Trên con đường mới mở rộng lớn – đường ĐT 602 dẫn du khách lên Bà Nà, đến xã Hòa Sơn, huyện Hòa Vang quý khách sẽ thấy một ngôi trường mới khá khang trang nằm gần sát con đường với tổng diện tích trên 9000m . Ngôi trường được Tập đoàn Điện tử Samsung tài trợ xây dựng vào năm 2005. Nhà trường được thành lập và chính thức hoạt động từ năm học 2006-2007.
Ngôi trường ban đầu có hai dãy phòng học nằm hai bên, mỗi dãy gồm 12 phòng (6 phòng ở tầng trệt và 6 phòng ở tầng lầu). Tổng số phòng là 24, tương ứng với 24 lớp học, với tổng số học sinh gần 900 em và số hoc sinh luôn được duy trì cho đến nay.
Đặc biệt, đến năm học 2011-2012, trường lại tiếp tục nhận được sự hỗ trợ của Tập đoàn Samsung Việt Nam những trang thiết bị về điện tử gồm: máy tính, máy ảnh, màn hình, đèn chiếu, máy in, đầu đĩa, các đĩa phim ảnh hỗ trợ cho dạy và học...để xây dựng: “Thư viện thông minh”. Từ khi Thư viện Thông minh đi vào hoạt động, bộ mặt của trường trở nên khởi sắc hơn; học sinh ham học hơn; các thành tích của thầy và trò ngày một tăng cao về số lượng học sinh giỏi các cấp cũng như giáo viên giỏi, Chiến sĩ thi đua cơ sở.
Nhờ tất cả những yếu tố trên, trường nhiều năm giữ vững danh hiệu Trường Tiên tiến. Đặc biệt năm học 2012-2013, nhà trường đã phấn đấu thực hiện hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ năm học, được UBND thành phố Đà Nẵng khen tặng danh hiệu Tập thể Lao động xuất sắc. Đây là thành quả đạt được của cả thầy và trò sau bao nhiêu năm phấn đấu không mệt mỏi.
Phát huy những kết quả đạt được, tập thể Cán bộ - Giáo viên – Nhân viên trong toàn đơn vị đang phấn đấu xây dựng trường THCS Trần Quang Khải đạt chuẩn quốc gia trong năm học 2013-2014.